pH, aktivita roztoku

Vydáno: 21. 02. 2015; Poslední aktualizace: 22. 12. 2023; Autor: Zdeněk Moravec


V tomto článku budeme potřebovat logaritmy, své znalosti tohoto tématu si můžete osvěžit např. na serveru matematika.cz.

Aktivita roztoku

Aktivita (a) popisuje reálné chování roztoku. Aktivita jakékoliv čisté látky v jejím standardním je definitoricky jednotková.

μi = μi0 + RT ln ai

μi – chemický potenciál, μi0 – standardní chemický potenciál

Aktivitu lze vyjádřit jako součin molární koncentrace a aktivitního koeficientu.

a = γc

Aktivitní koeficient popisuje rozdíl mezi ideálním chováním vyjádřeným koncentrací a reálným chováním, které popisuje aktivita. Je úměrný náboji iontů v roztoku a iontové síle roztoku.

log γ = -0,509z2·√I

I – iontová síla roztoku, popisuje množství iontů v roztoku.

$$I = \frac{1}{2}\sum^n_{i=0} c_iz_i^2$$

cimolalita, zi – náboj, 0,509 – konstanta pro vodné roztoky.

Střední aktivitní koeficienty ve vodných roztocích při 25 °C

cm[mol.kg-1]0,11,04,010,0
HCl0,7960,8091,76210,44
NaOH0,7660,6780,9033,52
KOH0,7980,7561,3526,22
H2SO40,2650,1300,1710,553
AgNO30,7340,4290,210
Ca(NO3)20,480,350,42
Závislost aktivitních koeficientů na koncentraci
Závislost aktivitních koeficientů na koncentraci

Zdroj dat: Vohlídal, Jiří. Chemické tabulky. Praha: SNTL, 1982.

pH

pH (Potential of Hydrogen) je číslo, které vyjadřuje, zda daný roztok reaguje kysele, neutrálně nebo zásaditě. Ve vodných roztocích se hodnoty pH pohybují v intervalu od 0 do 14. Pokud má roztok hodnotu pH 7 je neutrální, nižší hodnoty odpovídají kyselému prostředí, vyšší zásaditému.

Hodnota pH je dána koncentrací H+ iontů v roztoku, jde o logaritmickou stupnici, změna koncentrace o jeden řád se projeví změnou hodnoty pH o jedničku.

Kyseliny a zásady

Podrobněji zde.

Arrheniova teorie definuje kyseliny jako látky, které ve vodném roztoku uvolňují ionty H+ (H3O+), zásady pak uvolňují OH.

Brønstedova teorie definuje kyseliny jako donory protonů a zásady jako jejich akceptory.

Lewisova teorie definuje kyseliny jako akceptory elektronových páru a zásady jako jejich donory.

lewis

Silné kyseliny a zásady ve vodném roztoku zcela disociují.

HCl + H2O → H3O+ + Cl

NaOH → Na+ + OH

Slabé kyseliny a zásady disociují pouze z části. Síla kyseliny a zásady je dána disociační konstantou pKa nebo pKb.

$$K_a = \frac{[H_3O^+][Cl^-]}{[HCl]}$$

$$K_b = \frac{[OH^-][NH_3^+]}{[NH_3]}$$

pKa = -log Ka; pKb = -log Kb

KyselinapKa
H3PO4pKa1 2,16
pKa2 7,21
pKa3 12,32
Fenol10
HClO7,53
HF3,2
HCl-7

Konjugované páry kyselina-zásada

Konjugované páry jsou dvojice částic vznikající disociací, liší se o H+.

HCl + H2O → H3O+ + Cl

Konjugovaná zásada k silné kyselině je slabá zásada.

HCl → Cl

Konjugovaná kyselina k slabé zásadě je silná kyselina.

H2O → H3O+

Autoionizace vody

Voda je amfoterní, tzn. že se chová jako kyselina i jako zásada.

2 H2O → H3O+ + OH

Iontový součin vody je součin rovnovážné koncentrace iontů. Jeho hodnota je pro dané rozpouštědlo a teplotu konstantní.

KW = [H+][OH] = 1.10-14 mol.dm-3

pKW = -log KW = 14

Pro konjugovaný pár kyselina-zásada platí:

KaKb = KW

pKa + pKb = pKW

pH a pOH

pH = -log aH3O+ = -log[H3O+]

pOH = -log aOH- = -log[OH]

pH + pOH = 14,00

Pokud je ph<7, roztok je kyselý, pokud je pH>7, roztok je zásaditý. Neutrální roztok má pH=7.

pHpOH[H+][OH]
2120,0110-12
4100,000110-10
6810-610-8
7710-710-7
8610-810-6
10410-100,0001
12210-120,01
14010-141,0
Kyseliny a zásady
Kyseliny a zásady. Zdroj: Compoundchem.com

Výpočet pH

Silné kyseliny a zásady

Silné kyseliny a zásady jsou v roztoku zcela disociovány. Pro silnou kyselinu platí vztah:

pH = -log[H+]

Pokud se jedná o silnou jednosytnou kyselinu, např. HCl, můžeme vztah zjednodušit:

pH = -log ckys

U silných zásad vycházíme ze vztahu mezi pH a pOH ve vodných roztocích:

pH = 14 – pOH

Pro silnou jednosytnou zásadu, např. NaOH, pak získáme vztah:

pH = -log[H+] = 14 + log czas


Slabé kyseliny a zásady

Slabé kyseliny a zásady jsou v roztoku disociovány pouze částečně. Míru disociace popisuje rovnovážná konstanta:

HA ⇌ H+ + A

$$\textrm{K = }\frac{[\textrm{H}^+][\textrm{A}^-]}{[\textrm{HA}]}$$

Z rovnice disociace vyplývá, že koncentrace H+ a A iontů budu stejné. Rovnovážná koncentrace nedisociované kyseliny bude rovna rozdílu výchozí koncentrace a rovnovážné koncentrace H+ iontů. Proto můžeme vztah upravit následovně:

$$\textrm{K = }\frac{[\textrm{H}^+][\textrm{H}^+]}{\textrm{c}_0\ -\ [\textrm{H}^+]} \\
\textrm{K = }\frac{[\textrm{H}^+]^2}{\textrm{c}_0\ -\ [\textrm{H}^+]}$$

Pro slabé kyseliny můžeme zavést i předpoklad, že výchozí koncentrace kyseliny je řádově vyšší než koncentrace iontů, tím získáme zjednodušený vztah, z kterého snadno vyjádříme koncentraci H+:

$$\textrm{K}_\textrm{a}\ =\ \frac{[\textrm{H}^+]^2}{\textrm{c}_0} \\
[\textrm{H}^+] = \sqrt{\textrm{K}_\textrm{a}\ .\ \textrm{c}_0}$$

Logaritmováním tohoto vztahu získáme finální podobu:

$$\textrm{pH = }\frac{1}{2}\textrm{pK}_\textrm{a} – \frac{1}{2}\log \textrm{c}_0$$

Pro zásady musíme využít příslušnou disociační konstantu pKb, vztah pro pH má podobu:

$$\textrm{pH = 14 – }\frac{1}{2}\textrm{pK}_\textrm{b} + \frac{1}{2}\log \textrm{c}_0$$

Hodnoty disociačních konstant můžeme najít v chemických tabulkách, hodnoty pro vybrané kyseliny a zásady jsou uvedeny zde.

Soli silné kyseliny i zásady

NaCl + H2O → Na+ + Cl + H2O

KNO3 + H2O → K+ + NO3 + H2O

Při disociaci nedochází k ovlivnění koncentrace protonů ani OH, proto nebude pH roztoku těmito solemi ovlivněno.


Soli slabých kyselin a zásad

Při disociaci solí slabých kyselin dochází ke vzniku iontů H+ nebo OH a tím i k ovlivnění hodnoty pH.

Sůl slabé zásady a silné kyseliny způsobuje nárůst koncentrace H+ iontů a tím dochází ke snížení hodnoty pH:

NH4NO3 + H2O → NH4+ + NO3 + NH3 + H+

pH = 7 – 1/2(pKb + log c)

Sůl slabé kyseliny a silné zásady způsobuje nárůst koncentrace OH iontů a tím dochází ke zvýšení hodnoty pH:

NaF + H2O → Na+ + F + HF + OH

pH = 7 + 1/2(pKa + log c)

Při disociaci soli slabé kyseliny i zásady dochází ke vzniku iontů H+ i OH. Poměr disociačních konstant pak určuje, jestli hodnota pH naroste nebo klesne.

NH4F + H2O → NH4+ + F + NH3 + H+ + HF + OH

pH = 7 + 1/2(pKa – pKb)

pKa(HF) = 3,17

pKb(NH3) = 4,75

pH = 7 + 1/2(3,17 – 4,75) = 6,21

pH roztoku soli slabé kyseliny a zásady nezávisí na koncentraci, ale pouze na jejich disociačních konstantách.

Pufry, tlumivé (ústojné) roztoky

Jde o roztoky, které se používají pro stabilizaci pH během reakce, příp. měření. Jsou složeny ze slabé kyseliny a její soli, příp. ze slabé zásady a její soli. Příkladem může být acetátový pufr, což je směs kyseliny octové a octanu sodného.

Rovnováhy v tomto pufru můžeme popsat rovnicemi:

CH3COOH + H2O ↔ CH3COO + H3O+

CH3COONa + H2O ↔ CH3COOH + Na+ + OH

Přídavkem kyseliny vzniknou molekuly kyseliny octové, přídavkem zásady ionty octanu. pH roztoku se nezmění.

$$pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}$$

$$pH = 14 – pK_b + \log\frac{[B^+]}{[BH]}$$

PufrRozsah pH
Acetátový3,8 – 5,8
KH2PO46,2 – 8,2
Borátový8,25 – 10,25

Výpočet pH slabé kyseliny

Jaké je pH 0,2 M kyseliny octové, pKa = 4,76?

CH3COOH ↔ CH3COO + H+

Ka = 10-pKa = 10-4,76 = 0,000017

Z rovnice disociace vidíme, že koncentrace octanu a H+ budou stejné.

$$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]} = \frac{x.x}{0,2-x}$$

Dosadíme za Ka a upravíme získaný výraz, čímž dostaneme kvadratickou rovnici:

x2 + 0,000017x – 0,0000034 = 0

Kvadratickou rovnici vyřešíme pomocí diskriminantu:

$$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} =
\frac{-0,000017\pm\sqrt{0,000017^2-4 \cdot 1 \cdot (-0,0000034)}}{2 \cdot 1}$$

Ze dvou vypočítaných kořenů zvolíme ten kladný, koncentrace totiž nemůže být záporná.

x = 0,0018

pH = -log[H+] = -log0,018 = 2,74

Prezentace ke stažení.

Řešené příklady

Několik řešených příkladů najdete zde.

Další kapitoly

Leave a Reply

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..