Stechiometrické výpočty – řešené příklady

Vydáno: 14. 11. 2022; Poslední aktualizace: 25. 01. 2023; Autor: Zdeněk Moravec

Sbírka řešených příkladů ke stránce Chemické rovnice a stechiometrické výpočty.

Kolik zelené skalice (heptahydrátu síranu železnatého) vznikne reakcí 50,0 g železa o čistotě 87 % s kyselinou sírovou?

Nejprve vytvoříme a vyčíslíme chemickou rovnici syntézy:

Fe + H2SO4 + 7 H2O → FeSO4.7H2O + H2

Hmotnost železa získáme vynásobením hmotnosti navážky a čistoty:
w(Fe) = m * w = 50 * 0,87 = 43,5 g Fe

Z rovnice plyne, že z jednoho molu železa vznikne jeden mol zelené skalice, látkové množství železa vypočítáme pomocí hmotnosti a molární hmotnosti:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{43,5}{55,84} = 0,78\ mol$$

Hmotnost zelené skalice pak zjistíme obdobným způsobem:

$$n = \frac{m}{M} => m = n . M = 0,78 . 278,01 = 216,85\ g\ FeSO_4.7H_2O$$


Kolik litrů oxidu uhličitého (měřeno za standardních podmínek) vznikne tepelným rozkladem 15,0 kg vápence (uhličitanu vápenatého)?

Opět začneme vytvořením chemické rovnice:

CaCO3 → CaO + CO2

Z rovnice plyne, že z jednoho molu vápence se uvolní jeden mol oxidu uhličitého. Nejprve musíme spočítat látkové množství vápence:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{15\ 000}{100,09} = 149,9\ mol\ CaCO_3$$

Pro výpočet objemu plynu použijeme molární objem, jeho hodnota je pro 0 °C a 101,235 kPa Vm = 22,414 dm3.mol-1:

$$n = \frac{V}{V_m} => V = n.V_m = 149,9 . 22,414 = 3359\ dm^3\ CO_2$$


Reakcí 3,00 g oxidu chromitého s nadbytkem hydroxidu draselného a kyslíku vzniklo 5,62 g chromanu draselného. Jaký je relativní výtěžek reakce?

Reakce probíhá jako oxidace kyslíkem, musíme opět napsat a vyčíslit chemickou rovnici:

2 Cr2O3 + 3 O2 + 8 KOH → 4 K2CrO4 + 4 H2O

Vidíme, že ze dvou molů oxidu chromitého vzniknou čtyři moly chromanu. Látkové množství oxidu chromitého:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{3}{151,99} = 0,0197\ mol$$

Látkové množství chromanu draselného bude dvojnásobné, tzn. n = 0,0395 mol. Teoretický výtěžek potom zjistíme jednoduchým výpočtem:

m = n . M = 0,0395 . 194,19 = 7,66 g K2CrO4

Nám se povedlo připravit 5,62 g chromanu, relativní výtěžek vypočítáme jako podíl těchto dvou hmotností:

$$w = \frac{m}{m_T} = \frac{5,62}{7,66} = 0,733$$

Relativní výtěžek reakce byl 73,3 %.


Kolik chromanu stříbrného se vysráží reakcí 50,00 g dusičnanu stříbrného s 200 ml roztoku chromanu draselného o koncentraci 1,0 M?

Začneme opět chemickou rovnicí:

2 AgNO3 + K2CrO4 → Ag2CrO4 + 2 KNO3

Jelikož máme zadané množství obou reaktantů, musíme zjistit, který bude limitním reaktantem. Limitní reagent je reaktant, jehož poměr látkového množství a stechiometrického koeficientu je nejmenší.

AgNO3:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{50}{169,87} = 0,294\ mol$$
$$\frac{n}{\nu} = \frac{0,294}{2} = 0,147$$

K2CrO4:

$$n = c.V = 1 . 0,2 = 0,2\ mol$$
$$\frac{n}{\nu} = \frac{0,2}{1} = 0,2$$

Limitním reaktantem je tedy dusičnan stříbrný a pro výpočet musíme použít jeho látkové množství. Chroman draselný je v reakci v nadbytku. Z rovnice plyne, že ze dvou molů dusičnanu vznikne jeden mol chromanu stříbrného. Látkové množství AgNO3 bude tedy:

n = 0,147 mol Ag2CrO4
m = n . M = 0,147 . 331,73 = 48,82 g Ag2CrO4


Jaký je relativní výtěžek reakce hydroxidu sodného s nadbytkem chloru, pokud se podařilo izolovat 4,25 g chlorečnanu sodného? Navážka hydroxidu byla 15,00 g.

Rovnice reakce:

3 Cl2 + 6 NaOH → 5 NaCl + NaClO3 + 3 H2O

Nejprve spočítáme látkové množství hydroxidu sodného:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{15}{40} = 0,375\ mol\ NaOH;\ \frac{n}{\nu} = \frac{0,375}{6} = 0,063$$

Protože je u chlorečnanu stechiometrický koeficient 1, je látkové množství chlorečnanu rovno 0,063 mol. Teoretický výtěžek chlorečnanu sodného tedy bude:

$$m = n . M = 0,063 . 106,44 = 6,65 g$$

Pokud by reakce běžela beze ztrát, získáme tedy 6,65 g produktu. My jsme ale izolovali pouze 4,25 g, tato hodnota se označuje jako praktický výtěžek. Relativní výtěžek je roven poměru těchto dvou hmotností:

$$\frac{4,25}{6,65} = 0,6389 \Longrightarrow 63,89\ \%$$

Relativní výtěžek reakce je tedy 63,89 %.


Kolik litrů vodíku (měřeno za 101 325 Pa a 0 °C) a kolik gramů ZnCl2 vznikne reakcí kyseliny chlorovodíkové se 100 g zinku (čistota 93,25 %)? Chlorid zinečnatý byl izolován jako tetrahydrát, jaká byla jeho hmotnost?

Reakci můžeme popsat rovnicí:

Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2

Hmotnost čistého zinku je 100 . 0,9325 = 93,25 g.

Z rovnice plyne, že z 1 molu zinku vznikne jeden mol chloridu a jeden mol vodíku. Jako první krok tedy musím spočítat látkové množství zinku:

$$n=\frac{m}{M} = \frac{93,25}{65,35} = 1,43\ mol\ Zn$$

Vznikne tedy 1,43 molu vodíku, jeho objem vypočítáme pomocí molárního objemu:

$$V = n.V_m = 1,43 . 22,414 = 31,98\ dm^3\ H_2$$

Hmotnost 1,43 molu chloridu zinečnatého spočítáme snadno:

$$m = n . M = 1,43 . 136,30 = 194,91\ g\ ZnCl_2$$

Pro případ tetrahydrátu budeme postupovat stejně, jen s jinou molární hmotností:

$$m = n . M = 1,43 . 208,36 = 297,95\ g\ ZnCl_2.4H_2O$$

Reakcí vznikne 297,95 g tetrahydrátu chloridu zinečnatého a 31,98 dm3 vodíku.


Tavbou oxidu vápenatého s koksem vzniká acetylid vápenatý (CaC2). Jaký je relativní výtěžek, pokud reakcí 20 tun oxidu vápenatého o čistotě 93 % vzniklo 19,3 t acetylidu?

Nejprve musíme vytvořit rovnici:

CaO + 3 C → CaC2 + CO

Dále si vypočítáme hmotnost čistého oxidu vápenatého:

m(CaO) = 20 . 0,93 = 18,6 tun CaO

Z rovnice plyne, že z jednoho molu oxidu vznikne jeden mol acetylidu, proto teoretický výtěžek acetylidu vypočítáme:

$$m(CaC_2) = \frac{m(CaO)}{M(CaO)} . M(CaC_2) = \frac{18600000}{56,08} . 64,10 = 21 260 000 = 21,26\ tun\ CaC_2$$

Reakcí bylo získáno 19,3 tun produktu, relativní výtěžek získáme jako poměr praktického a teoretického výtěžku:

$$w = \frac{m_P}{m_T} = \frac{19,3}{21,26} = 0,9078$$

Relativní výtěžek procesu je 90,78 %.


Kolik manganistanu draselného potřebujeme na přípravu 50,00 dm3 chloru (měřeno za standardních podmínek). Relativní výtěžek reakce je 85 %.

Chlor vzniká reakcí manganistanu s kyselinou chlorovodíkovou. Nejprve musíme vytvořit rovnici:

2 KMnO4 + 16 HCl → 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O

Látkové množství chloru zjistíme jako poměr požadovaného objemu a molárního objemu:

$$n = \frac{V}{V_m} = \frac{50,00}{22,414} = 2,23\ \textrm{mol Cl}_2$$

S využitím stechiometrických koeficientů vypočítáme odpovídající látkové množství a hmotnost manganistanu:

$$\frac{n}{\nu} = konst \\
\frac{n}{2} = \frac{2,23}{5} \\
n = \frac{2,23 . 2}{5} = 0,892\ \textrm{mol KMnO}_4 \\
m = n . M = 0,892 . 158,03 = 140,96\ \textrm{g KMnO}_4$$

Pokud by zreagoval veškerý manganistan, stačila by navážka 140,96 g manganistanu. Ale relativní výtěžek je 85 %, tzn. že 15 % manganistanu zůstane nezreagováno. Proto musíme použít větší množství:

$$m = \frac{140,96}{0,85} = 165,84\ \textrm{g KMnO}_4$$

Na přípravu 50,00 dm3 chloru potřebujeme 165,84 g KMnO4.


Jaký je relativní výtěžek termického rozkladu dichromanu amonného, pokud bylo z 10,00 g navážky získáno 5,35 g oxidu chromitého?

Nejprve napíšeme rovnici reakce:

(NH4)2Cr2O7 → Cr2O3 + N2 + 4 H2O

Z rovnice vidíme, že z jednoho molu dichromanu vznikne jeden mol oxidu. Spočítáme si látkové množství dichromanu:

$$n\ =\ \frac{m}{M}\ =\ \frac{10}{252,06}\ =\ 0,0397\ mol$$

Poté si spočítáme teoretický výtěžek, ten bude roven součinu látkového množství a molární hmotnosti oxidu chromitého:

m = n . M = 0,0397 . 151,99 = 6,03 g

Relativní výtěžek je roven poměru praktického a teoretického výtěžku:

$$w\ =\ \frac{m_p}{m_T}\ =\ \frac{5,35}{6,03}\ =\ 0,888$$

Relativní výtěžek oxidu chromitého byl 88,8 %.

Další kapitoly

Leave a Reply

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..