Sbírka řešených příkladů ke stránce Chemické rovnice a stechiometrické výpočty.
Kolik zelené skalice (heptahydrátu síranu železnatého) vznikne reakcí 50,0 g železa o čistotě 87 % s kyselinou sírovou?
Ukaž řešeníNejprve vytvoříme a vyčíslíme chemickou rovnici syntézy:
Fe + H2SO4 + 7 H2O → FeSO4.7H2O + H2
Hmotnost železa získáme vynásobením hmotnosti navážky a čistoty:
w(Fe) = m * w = 50 * 0,87 = 43,5 g Fe
Z rovnice plyne, že z jednoho molu železa vznikne jeden mol zelené skalice, látkové množství železa vypočítáme pomocí hmotnosti a molární hmotnosti:
$$n = \frac{m}{M} = \frac{43,5}{55,84} = 0,78\ mol$$
Hmotnost zelené skalice pak zjistíme obdobným způsobem:
$$n = \frac{m}{M} => m = n . M = 0,78 . 278,01 = 216,85\ g\ FeSO_4.7H_2O$$
Skryj řešeníKolik litrů oxidu uhličitého (měřeno za standardních podmínek) vznikne tepelným rozkladem 15,0 kg vápence (uhličitanu vápenatého)?
Ukaž řešeníOpět začneme vytvořením chemické rovnice:
CaCO3 → CaO + CO2
Z rovnice plyne, že z jednoho molu vápence se uvolní jeden mol oxidu uhličitého. Nejprve musíme spočítat látkové množství vápence:
$$n = \frac{m}{M} = \frac{15\ 000}{100,09} = 149,9\ mol\ CaCO_3$$
Pro výpočet objemu plynu použijeme molární objem, jeho hodnota je pro 0 °C a 101,235 kPa Vm = 22,414 dm3.mol-1:
$$n = \frac{V}{V_m} => V = n.V_m = 149,9 . 22,414 = 3359\ dm^3\ CO_2$$
Skryj řešeníReakcí 3,00 g oxidu chromitého s nadbytkem hydroxidu draselného a kyslíku vzniklo 5,62 g chromanu draselného. Jaký je relativní výtěžek reakce?
Ukaž řešeníReakce probíhá jako oxidace kyslíkem, musíme opět napsat a vyčíslit chemickou rovnici:
2 Cr2O3 + 3 O2 + 8 KOH → 4 K2CrO4 + 4 H2O
Vidíme, že ze dvou molů oxidu chromitého vzniknou čtyři moly chromanu. Látkové množství oxidu chromitého:
$$n = \frac{m}{M} = \frac{3}{151,99} = 0,0197\ mol$$
Látkové množství chromanu draselného bude dvojnásobné, tzn. n = 0,0395 mol. Teoretický výtěžek potom zjistíme jednoduchým výpočtem:
m = n . M = 0,0395 . 194,19 = 7,66 g K2CrO4
Nám se povedlo připravit 5,62 g chromanu, relativní výtěžek vypočítáme jako podíl těchto dvou hmotností:
$$w = \frac{m}{m_T} = \frac{5,62}{7,66} = 0,733$$
Relativní výtěžek reakce byl 73,3 %.
Skryj řešeníKolik chromanu stříbrného se vysráží reakcí 50,00 g dusičnanu stříbrného s 200 ml roztoku chromanu draselného o koncentraci 1,0 M?
Ukaž řešeníZačneme opět chemickou rovnicí:
2 AgNO3 + K2CrO4 → Ag2CrO4 + 2 KNO3
Jelikož máme zadané množství obou reaktantů, musíme zjistit, který bude limitním reaktantem. Limitní reagent je reaktant, jehož poměr látkového množství a stechiometrického koeficientu je nejmenší.
AgNO3:
$$n = \frac{m}{M} = \frac{50}{169,87} = 0,294\ mol$$
$$\frac{n}{\nu} = \frac{0,294}{2} = 0,147$$
K2CrO4:
$$n = c.V = 1 . 0,2 = 0,2\ mol$$
$$\frac{n}{\nu} = \frac{0,2}{1} = 0,2$$
Limitním reaktantem je tedy dusičnan stříbrný a pro výpočet musíme použít jeho látkové množství. Chroman draselný je v reakci v nadbytku. Z rovnice plyne, že ze dvou molů dusičnanu vznikne jeden mol chromanu stříbrného. Látkové množství AgNO3 bude tedy:
n = 0,147 mol Ag2CrO4
m = n . M = 0,147 . 331,73 = 48,82 g Ag2CrO4
Jaký je relativní výtěžek reakce hydroxidu sodného s nadbytkem chloru, pokud se podařilo izolovat 4,25 g chlorečnanu sodného? Navážka hydroxidu byla 15,00 g.
Ukaž řešeníRovnice reakce:
3 Cl2 + 6 NaOH → 5 NaCl + NaClO3 + 3 H2O
Nejprve spočítáme látkové množství hydroxidu sodného:
$$n = \frac{m}{M} = \frac{15}{40} = 0,375\ mol\ NaOH;\ \frac{n}{\nu} = \frac{0,375}{6} = 0,063$$
Protože je u chlorečnanu stechiometrický koeficient 1, je látkové množství chlorečnanu rovno 0,063 mol. Teoretický výtěžek chlorečnanu sodného tedy bude:
$$m = n . M = 0,063 . 106,44 = 6,65 g$$
Pokud by reakce běžela beze ztrát, získáme tedy 6,65 g produktu. My jsme ale izolovali pouze 4,25 g, tato hodnota se označuje jako praktický výtěžek. Relativní výtěžek je roven poměru těchto dvou hmotností:
$$\frac{4,25}{6,65} = 0,6389 \Longrightarrow 63,89\ \%$$
Relativní výtěžek reakce je tedy 63,89 %.
Skryj řešeníKolik litrů vodíku (měřeno za 101 325 Pa a 0 °C) a kolik gramů ZnCl2 vznikne reakcí kyseliny chlorovodíkové se 100 g zinku (čistota 93,25 %)? Chlorid zinečnatý byl izolován jako tetrahydrát, jaká byla jeho hmotnost?
Ukaž řešeníReakci můžeme popsat rovnicí:
Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2
Hmotnost čistého zinku je 100 . 0,9325 = 93,25 g.
Z rovnice plyne, že z 1 molu zinku vznikne jeden mol chloridu a jeden mol vodíku. Jako první krok tedy musím spočítat látkové množství zinku:
$$n=\frac{m}{M} = \frac{93,25}{65,35} = 1,43\ mol\ Zn$$
Vznikne tedy 1,43 molu vodíku, jeho objem vypočítáme pomocí molárního objemu:
$$V = n.V_m = 1,43 . 22,414 = 31,98\ dm^3\ H_2$$
Hmotnost 1,43 molu chloridu zinečnatého spočítáme snadno:
$$m = n . M = 1,43 . 136,30 = 194,91\ g\ ZnCl_2$$
Pro případ tetrahydrátu budeme postupovat stejně, jen s jinou molární hmotností:
$$m = n . M = 1,43 . 208,36 = 297,95\ g\ ZnCl_2.4H_2O$$
Reakcí vznikne 297,95 g tetrahydrátu chloridu zinečnatého a 31,98 dm3 vodíku.
Skryj řešeníTavbou oxidu vápenatého s koksem vzniká acetylid vápenatý (CaC2). Jaký je relativní výtěžek, pokud reakcí 20 tun oxidu vápenatého o čistotě 93 % vzniklo 19,3 t acetylidu?
Ukaž řešeníNejprve musíme vytvořit rovnici:
CaO + 3 C → CaC2 + CO
Dále si vypočítáme hmotnost čistého oxidu vápenatého:
m(CaO) = 20 . 0,93 = 18,6 tun CaO
Z rovnice plyne, že z jednoho molu oxidu vznikne jeden mol acetylidu, proto teoretický výtěžek acetylidu vypočítáme:
$$m(CaC_2) = \frac{m(CaO)}{M(CaO)} . M(CaC_2) = \frac{18600000}{56,08} . 64,10 = 21 260 000 = 21,26\ tun\ CaC_2$$
Reakcí bylo získáno 19,3 tun produktu, relativní výtěžek získáme jako poměr praktického a teoretického výtěžku:
$$w = \frac{m_P}{m_T} = \frac{19,3}{21,26} = 0,9078$$
Relativní výtěžek procesu je 90,78 %.
Skryj řešeníKolik manganistanu draselného potřebujeme na přípravu 50,00 dm3 chloru (měřeno za standardních podmínek). Relativní výtěžek reakce je 85 %.
Ukaž řešeníChlor vzniká reakcí manganistanu s kyselinou chlorovodíkovou. Nejprve musíme vytvořit rovnici:
2 KMnO4 + 16 HCl → 5 Cl2 + 2 MnCl2 + 2 KCl + 8 H2O
Látkové množství chloru zjistíme jako poměr požadovaného objemu a molárního objemu:
$$n = \frac{V}{V_m} = \frac{50,00}{22,414} = 2,23\ \textrm{mol Cl}_2$$
S využitím stechiometrických koeficientů vypočítáme odpovídající látkové množství a hmotnost manganistanu:
$$\frac{n}{\nu} = konst \\
\frac{n}{2} = \frac{2,23}{5} \\
n = \frac{2,23 . 2}{5} = 0,892\ \textrm{mol KMnO}_4 \\
m = n . M = 0,892 . 158,03 = 140,96\ \textrm{g KMnO}_4$$
Pokud by zreagoval veškerý manganistan, stačila by navážka 140,96 g manganistanu. Ale relativní výtěžek je 85 %, tzn. že 15 % manganistanu zůstane nezreagováno. Proto musíme použít větší množství:
$$m = \frac{140,96}{0,85} = 165,84\ \textrm{g KMnO}_4$$
Na přípravu 50,00 dm3 chloru potřebujeme 165,84 g KMnO4.
Skryj řešeníJaký je relativní výtěžek termického rozkladu dichromanu amonného, pokud bylo z 10,00 g navážky získáno 5,35 g oxidu chromitého?
Ukaž řešeníNejprve napíšeme rovnici reakce:
(NH4)2Cr2O7 → Cr2O3 + N2 + 4 H2O
Z rovnice vidíme, že z jednoho molu dichromanu vznikne jeden mol oxidu. Spočítáme si látkové množství dichromanu:
$$n\ =\ \frac{m}{M}\ =\ \frac{10}{252,06}\ =\ 0,0397\ mol$$
Poté si spočítáme teoretický výtěžek, ten bude roven součinu látkového množství a molární hmotnosti oxidu chromitého:
m = n . M = 0,0397 . 151,99 = 6,03 g
Relativní výtěžek je roven poměru praktického a teoretického výtěžku:
$$w\ =\ \frac{m_p}{m_T}\ =\ \frac{5,35}{6,03}\ =\ 0,888$$
Relativní výtěžek oxidu chromitého byl 88,8 %.
Skryj řešeníVypočítejte teoretický a relativní výtěžek dehydratace kyseliny borité. Navážka 32,85 g byla termicky dehydratována (tzn. byla z ní zahříváním odňata voda), během procesu se uvolnilo 12,85 g vody.
Ukaž řešeníDehydratace probíhá podle rovnice:
2 H3BO3 → B2O3 + 3 H2O
Teoretický výtěžek spočítáme z navážky kyseliny borité:
$$\textrm{m}_\textrm{T}\ =\ \frac{\textrm{m}}{\nu . \textrm{M}} . \textrm{M}_\textrm{B2O3}\ =\ \frac{\textrm{32,85}}{2 . \textrm{61,83}}. 69,62\ =\ 18,49\ \textrm{g}$$
Praktický výtěžek vypočítáme z množství uvolněné vody:
$$\textrm{m}_\textrm{P}\ =\ \frac{\textrm{m}}{\nu . \textrm{M}} . \textrm{M}_\textrm{B2O3}\ =\ \frac{\textrm{12,85}}{3 . \textrm{18,02}}. 69,62\ =\ 16,55\ \textrm{g}$$
Relativní výtěžek je roven poměru těchto dvou hmotností:
$$\textrm{w}\ =\ \frac{\textrm{m}_\textrm{P}}{\textrm{m}_\textrm{T}}\ =\ \frac{16,55}{18,49}\ =\ 0,8950$$
Teoretický výtěžek reakce byl 18,49 g. Prakticky bylo získáno 16,55 g B2O3, to činí 89,50 % teoretického výtěžku.
Skryj řešeníKolik litrů vodíku (za tlaku 101,325 kPa a teploty 0 °C) vznikne reakcí 100 g zinku o čistotě 83,25 % s nadbytkem kyseliny chlorovodíkové?
Ukaž řešeníReakce probíhá podle rovnice:
Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2
Zinek je znečištěn, takže reakce se zúčastní pouze část navážky (předpokládáme, že nečistoty reakci neovlivní). V navážce 100 g je obsaženo 83,25 g zinku. Z jednoho molu zinku vznikne jeden mol vodíku. Výpočet je tedy snadný:
$$\textrm{n(Zn)}\ =\ \frac{\textrm{m}}{\textrm{A}_\textrm{r}}\ =\ \frac{83,5}{65,39}\ =\ 1,27\ \textrm{mol Zn} \\
\textrm{n(H}_2\textrm{)}\ =\ 1,27\ \textrm{mol H}_2$$
Když známe látkové množství vodíku, objem vypočítáme pomocí molárního objemu, pro zadané podmínky je jeho hodnota 22,414 dm3.mol-1:
$$\textrm{V}\ =\ \textrm{n . V}_\textrm{m}\ =\ 1,27 . 22,414\ =\ 28,53\ \textrm{dm}^3$$
Reakcí vzniklo 28,53 litrů vodíku.
Skryj řešeníKolik gramů chromanu stříbrného vznikne reakcí 10,00 g dusičnanu stříbrného s nadbytkem chromanu draselného?
Ukaž řešeníNejprve musíme napsat a vyčíslit rovnici reakce:
2 AgNO3 + K2CrO4 → 2 KNO3 + Ag2CrO4
Z rovnice plyne:
$$\frac{\textrm{n}_{\textrm{AgNO}_3}}{2} = \frac{\textrm{n}_{\textrm{Ag}_2\textrm{CrO}_4}}{1} \\
\frac{m_1}{2\ .\ M_1}\ =\ \frac{m_2}{M_2} \\
\frac{10}{2\ .\ 169,87}\ =\ \frac{m_2}{331,73} \\
m_2\ =\ \frac{10\ .\ 331,73}{2\ .\ 169,87}\ =\ 9,76\ \textrm{g}$$
Reakcí vznikne 9,76 g Ag2CrO4.
Skryj řešeníDalší kapitoly
- České chemické názvosloví
- Platné číslice a měření
- Základní chemické zákony
- Důležité veličiny a vztahy v chemii
- Výpočet stechiometrického vzorce
- Chemické rovnice a stechiometrické výpočty
- Koncentrace roztoků
- Rozpustnost, součin rozpustnosti
- Stavba atomu
- Periodická tabulka prvků a periodicita vlastností
- Chemická vazba
- VSEPR
- Komplexní sloučeniny
- Magnetické vlastnosti látek
- Termodynamika
- Chemická rovnováha
- Skupenské stavy látek
- Fázové rovnováhy
- Teorie kyselin a zásad
- pH, aktivita roztoku
- Elektrochemie
- Symetrie molekul
- Laboratorní technika
- Lineární regrese
- Jednotky tlaku
- Jednotky teploty
- Mohsova stupnice tvrdosti minerálů
- Odkazy
- Prezentace k semináři z obecné chemie