pH, aktivita roztoku


V tomto článku budeme potřebovat logaritmy, své znalosti tohoto tématu si můžete osvěžit např. na serveru matematika.cz.

Aktivita roztoku

Aktivita (a) popisuje reálné chování roztoku. Aktivita jakékoliv čisté látky v jejím standardním je definitoricky jednotková.

μi = μi0 + RTln ai

μi – chemický potenciál, μi0 – standardní chemický potenciál

Aktivitu lze vyjádřit jako součin molární koncentrace a aktivitního koeficientu.

a = γc

Aktivitní koeficient popisuje rozdíl mezi ideálním chováním vyjádřeným koncentrací a reálným chováním, které popisuje aktivita. Je úměrný náboji iontů v roztoku a iontové síle roztoku.

log γ = -0,509z2√I

I – iontová síla roztoku, popisuje množství iontů v roztoku.

$$I = \frac{1}{2}\sum^n_{i=0} c_iz_i^2$$

cimolalita, zi – náboj, 0,509 – konstanta pro vodné roztoky.

Střední aktivitní koeficienty ve vodných roztocích při 25 °C

cm[mol.kg-1] 0,1 1,0 4,0 10,0
HCl 0,796 0,809 1,762 10,44
NaOH 0,766 0,678 0,903 3,52
KOH 0,798 0,756 1,352 6,22
H2SO4 0,265 0,130 0,171 0,553
AgNO3 0,734 0,429 0,210
Ca(NO3)2 0,48 0,35 0,42
Závislost aktivitních koeficientů na koncentraci

Závislost aktivitních koeficientů na koncentraci

Zdroj dat: Vohlídal, Jiří. Chemické tabulky. Praha: SNTL, 1982.

Kyseliny a zásady

Podrobněji zde.

Arrheniova teorie definuje kyseliny jako látky, které ve vodném roztoku uvolňují ionty H+ (H3O+), zásady pak uvolňují OH.

Brønstedova teorie definuje kyseliny jako donory protonů a zásady jako jejich akceptory.

Lewisova teorie definuje kyseliny jako akceptory elektronových páru a zásady jako jejich donory.

lewis

Silné kyseliny a zásady ve vodném roztoku zcela disociují.

HCl + H2O → H3O+ + Cl

NaOH → Na+ + OH

Slabé kyseliny a zásady disociují pouze z části. Síla kyseliny a zásady je dána disociační konstantou pKa nebo pKb.

$$K_a = \frac{[H_3O^+][Cl^-]}{[HCl]}$$

$$K_b = \frac{[OH^-][NH_3^+]}{[NH_3]}$$

pKa = -log Ka; pKb = -log Kb

Kyselina pKa
H3PO4 pK1 2,16
pK2 7,21
pK3 12,32
Fenol 10
HClO 7,53
HF 3,2
HCl -7

Konjugované páry kyselina-zásada

Liší se o H+.

HCl + H2O → H3O+ + Cl

Konjugovaná zásada k silné kyselině je slabá.

HCl → Cl

Konjugovaná kyselina k slabé zásadě je silná.

H2O → H3O+

Autoionizace vody

Voda je amfoterní, tzn. že se chová jako kyselina i jako zásada.

2 H2O → H3O+ + OH

Iontový součin vody je součin rovnovážné koncentrace iontů. Jeho hodnota je pro dané rozpouštědlo a teplotu konstantní.

KW = [H+][OH] = 1.10-14 mol.dm-3

pKW = -log KW = 14

Pro konjugovaný pár kyselina-zásada platí:

KaKb = KW

pKa + pKb = pKW

pH a pOH

pH = -log aH3O+ = -log[H3O+]

pOH = -log aOH- = -log[OH]

pH + pOH = 14,00

Pokud je ph<7, roztok je kyselý, pokud je pH>7, roztok je zásaditý. Neutrální roztok má pH=7.

pH pOH [H+] [OH]
2 12 0,01 10-12
4 10 0,0001 10-10
6 8 10-6 10-8
7 7 10-7 10-7
8 6 10-8 10-6
10 4 10-10 0,0001
12 2 10-12 0,01
14 0 10-14 1,0

Výpočet pH

Silné kyseliny a zásady

pH = -log[H+] = -log ckys = 14 + log czas

pH = 14 – pOH


Slabé kyseliny a zásady

$$[H^+] = \sqrt{K_a[HA]_0}$$

$$pH = \frac{1}{2}pK_a – \frac{1}{2}\log c_{kys}$$

$$pH = 14 – \frac{1}{2}pK_b + \frac{1}{2}\log c_{zas}$$

Soli silné kyseliny i zásady

NaCl + H2O → Na+ + Cl- + H2O

KNO3 + H2O → K+ + NO3 + H2O

Nedochází k ovlivnění koncentrace protonů ani OH.


Soli slabé kyseliny nebo zásady

NH4NO3 + H2O → NH4+ + NO3 + NH3 + H+

pH = 7 – 1/2(pKb + log c)

NaF + H2O → Na+ + F + HF + OH

pH = 7 + 1/2(pKa + log c)


Soli silné kyseliny a zásady

NH4F + H2O → NH4+ + F + NH3 + H+ + HF + OH

pH = 7 + 1/2(pKa – pKb)

pKa(HF) = 3,17

pKa(NH3) = 4,75

pH = 7 + 1/2(3,17 – 4,75) = 6,21

pH roztoku soli slabé kyseliny a zásady nezávisí na koncentraci, ale pouze na jejich disociačních konstantách.

Pufry, tlumivé (ústojné) roztoky

Jde o roztoky, které se používají pro stabilizaci pH během reakce, příp. měření. Jsou složeny ze slabé kyseliny a její soli, příp. ze slabé zásady a její soli. Příkladem může být acetátový pufr, což je směs kyseliny octové a octanu sodného.

Rovnováhy v tomto pufru můžeme popsat rovnicemi:

CH3COOH + H2O ↔ CH3COO + H3O+

CH3COONa + H2O ↔ CH3COOH + Na+ + OH

Přídavkem kyseliny vzniknou molekuly kyseliny octové, přídavkem zásady ionty octanu. pH roztoku se nezmění.

$$pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}$$

$$pH = 14 – pK_b + \log\frac{[B^+]}{[BH]}$$

Pufr Rozsah pH
Acetátový 3,8 – 5,8
KH2PO4 6,2 – 8,2
Borátový 8,25 – 10,25

Výpočet pH slabé kyseliny

Jaké je pH 0,2 M kyseliny octové, pKa = 4,76?

CH3COOH ↔ CH3COO + H+

Ka = 10-pKa = 10-4,76 = 0,000017

Z rovnice disociace vidíme, že koncentrace octanu a H+ budou stejné.

$$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]} = \frac{x.x}{0,2-x}$$

Dosadíme za Ka a upravíme získaný výraz, čímž dostaneme kvadratickou rovnici:

x2 + 0,000017x – 0,0000034 = 0

Kvadratickou rovnici vyřešíme pomocí diskriminantu:

$$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} =
\frac{-0,000017\pm\sqrt{0,000017^2-4 \cdot 1 \cdot (-0,0000034)}}{2 \cdot 1}$$

Ze dvou vypočítaných kořenů zvolíme ten kladný, koncentrace totiž nemůže být záporná.

x = 0,0018

pH = -log[H+] = -log0,018 = 2,74

Prezentace ke stáhnutí.

Další kapitoly

Napsat komentář