V tomto článku budeme potřebovat logaritmy, své znalosti tohoto tématu si můžete osvěžit např. na serveru matematika.cz.
Aktivita roztoku
Aktivita (a) popisuje reálné chování roztoku. Aktivita jakékoliv čisté látky v jejím standardním je definitoricky jednotková.
μi = μi0 + RT ln ai
μi – chemický potenciál, μi0 – standardní chemický potenciál
Aktivitu lze vyjádřit jako součin molární koncentrace a aktivitního koeficientu.
a = γc
Aktivitní koeficient popisuje rozdíl mezi ideálním chováním vyjádřeným koncentrací a reálným chováním, které popisuje aktivita. Je úměrný náboji iontů v roztoku a iontové síle roztoku.
log γ = -0,509z2·√I
I – iontová síla roztoku, popisuje množství iontů v roztoku.
$$I = \frac{1}{2}\sum^n_{i=0} c_iz_i^2$$
ci – molalita, zi – náboj, 0,509 – konstanta pro vodné roztoky.
Střední aktivitní koeficienty ve vodných roztocích při 25 °C
cm[mol.kg-1] | 0,1 | 1,0 | 4,0 | 10,0 |
---|---|---|---|---|
HCl | 0,796 | 0,809 | 1,762 | 10,44 |
NaOH | 0,766 | 0,678 | 0,903 | 3,52 |
KOH | 0,798 | 0,756 | 1,352 | 6,22 |
H2SO4 | 0,265 | 0,130 | 0,171 | 0,553 |
AgNO3 | 0,734 | 0,429 | 0,210 | – |
Ca(NO3)2 | 0,48 | 0,35 | 0,42 | – |
Zdroj dat: Vohlídal, Jiří. Chemické tabulky. Praha: SNTL, 1982.
Kyseliny a zásady
Arrheniova teorie definuje kyseliny jako látky, které ve vodném roztoku uvolňují ionty H+ (H3O+), zásady pak uvolňují OH–.
Brønstedova teorie definuje kyseliny jako donory protonů a zásady jako jejich akceptory.
Lewisova teorie definuje kyseliny jako akceptory elektronových páru a zásady jako jejich donory.

Silné kyseliny a zásady ve vodném roztoku zcela disociují.
HCl + H2O → H3O+ + Cl–
NaOH → Na+ + OH–
Slabé kyseliny a zásady disociují pouze z části. Síla kyseliny a zásady je dána disociační konstantou pKa nebo pKb.
$$K_a = \frac{[H_3O^+][Cl^-]}{[HCl]}$$
$$K_b = \frac{[OH^-][NH_3^+]}{[NH_3]}$$
pKa = -log Ka; pKb = -log Kb
Kyselina | pKa |
---|---|
H3PO4 | pK1 2,16 pK2 7,21 pK3 12,32 |
Fenol | 10 |
HClO | 7,53 |
HF | 3,2 |
HCl | -7 |
Konjugované páry kyselina-zásada
Dvojice částic vznikající disociací, částice se liší o H+.
HCl + H2O → H3O+ + Cl–
Konjugovaná zásada k silné kyselině je slabá.
HCl → Cl–
Konjugovaná kyselina k slabé zásadě je silná.
H2O → H3O+
Autoionizace vody
Voda je amfoterní, tzn. že se chová jako kyselina i jako zásada.
2 H2O → H3O+ + OH–
Iontový součin vody je součin rovnovážné koncentrace iontů. Jeho hodnota je pro dané rozpouštědlo a teplotu konstantní.
KW = [H+][OH–] = 1.10-14 mol.dm-3
pKW = -log KW = 14
Pro konjugovaný pár kyselina-zásada platí:
KaKb = KW
pKa + pKb = pKW
pH a pOH
pH = -log aH3O+ = -log[H3O+]
pOH = -log aOH- = -log[OH–]
pH + pOH = 14,00
Pokud je ph<7, roztok je kyselý, pokud je pH>7, roztok je zásaditý. Neutrální roztok má pH=7.
pH | pOH | [H+] | [OH–] |
---|---|---|---|
2 | 12 | 0,01 | 10-12 |
4 | 10 | 0,0001 | 10-10 |
6 | 8 | 10-6 | 10-8 |
7 | 7 | 10-7 | 10-7 |
8 | 6 | 10-8 | 10-6 |
10 | 4 | 10-10 | 0,0001 |
12 | 2 | 10-12 | 0,01 |
14 | 0 | 10-14 | 1,0 |

Výpočet pH
Silné kyseliny a zásady
pH = -log[H+] = -log ckys = 14 + log czas
pH = 14 – pOH
Slabé kyseliny a zásady
$$[H^+] = \sqrt{K_a[HA]_0}$$
$$pH = \frac{1}{2}pK_a – \frac{1}{2}\log c_{kys}$$
$$pH = 14 – \frac{1}{2}pK_b + \frac{1}{2}\log c_{zas}$$
Soli silné kyseliny i zásady
NaCl + H2O → Na+ + Cl- + H2O
KNO3 + H2O → K+ + NO3– + H2O
Nedochází k ovlivnění koncentrace protonů ani OH–.
Soli slabé kyseliny nebo zásady
NH4NO3 + H2O → NH4+ + NO3– + NH3 + H+
pH = 7 – 1/2(pKb + log c)
NaF + H2O → Na+ + F– + HF + OH–
pH = 7 + 1/2(pKa + log c)
Soli silné kyseliny a zásady
NH4F + H2O → NH4+ + F– + NH3 + H+ + HF + OH–
pH = 7 + 1/2(pKa – pKb)
pKa(HF) = 3,17
pKa(NH3) = 4,75
pH = 7 + 1/2(3,17 – 4,75) = 6,21
pH roztoku soli slabé kyseliny a zásady nezávisí na koncentraci, ale pouze na jejich disociačních konstantách.
Pufry, tlumivé (ústojné) roztoky
Jde o roztoky, které se používají pro stabilizaci pH během reakce, příp. měření. Jsou složeny ze slabé kyseliny a její soli, příp. ze slabé zásady a její soli. Příkladem může být acetátový pufr, což je směs kyseliny octové a octanu sodného.
Rovnováhy v tomto pufru můžeme popsat rovnicemi:
CH3COOH + H2O ↔ CH3COO– + H3O+
CH3COONa + H2O ↔ CH3COOH + Na+ + OH–
Přídavkem kyseliny vzniknou molekuly kyseliny octové, přídavkem zásady ionty octanu. pH roztoku se nezmění.
$$pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}$$
$$pH = 14 – pK_b + \log\frac{[B^+]}{[BH]}$$
Pufr | Rozsah pH |
---|---|
Acetátový | 3,8 – 5,8 |
KH2PO4 | 6,2 – 8,2 |
Borátový | 8,25 – 10,25 |
Výpočet pH slabé kyseliny
Jaké je pH 0,2 M kyseliny octové, pKa = 4,76?
CH3COOH ↔ CH3COO– + H+
Ka = 10-pKa = 10-4,76 = 0,000017
Z rovnice disociace vidíme, že koncentrace octanu a H+ budou stejné.
$$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]} = \frac{x.x}{0,2-x}$$
Dosadíme za Ka a upravíme získaný výraz, čímž dostaneme kvadratickou rovnici:
x2 + 0,000017x – 0,0000034 = 0
Kvadratickou rovnici vyřešíme pomocí diskriminantu:
$$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} =
\frac{-0,000017\pm\sqrt{0,000017^2-4 \cdot 1 \cdot (-0,0000034)}}{2 \cdot 1}$$
Ze dvou vypočítaných kořenů zvolíme ten kladný, koncentrace totiž nemůže být záporná.
x = 0,0018
pH = -log[H+] = -log0,018 = 2,74
Řešené příklady
Několik řešených příkladů najdete zde.
Další kapitoly
- České chemické názvosloví
- Platné číslice a měření
- Základní chemické zákony
- Důležité veličiny a vztahy v chemii
- Výpočet stechiometrického vzorce
- Chemické rovnice a stechiometrické výpočty
- Koncentrace roztoků
- Rozpustnost, součin rozpustnosti
- Stavba atomu
- Periodická tabulka prvků a periodicita vlastností
- Chemická vazba
- VSEPR
- Komplexní sloučeniny
- Magnetické vlastnosti látek
- Termodynamika
- Chemická rovnováha
- Skupenské stavy látek
- Fázové rovnováhy
- Teorie kyselin a zásad
- pH, aktivita roztoku
- Elektrochemie
- Symetrie molekul
- Laboratorní technika
- Lineární regrese
- Jednotky tlaku
- Jednotky teploty
- Mohsova stupnice tvrdosti minerálů
- Odkazy
- Prezentace k semináři z obecné chemie