Chemické rovnice a stechiometrické výpočty


Chemická rovnice je symbolický zápis chemické reakce, reaktanty jsou obvykle na levé straně a produkty na pravé. Chemická rovnice musí být vyčíslena, tzn. u neredoxních procesů musí souhlasit počty atomů na levé a pravé straně, u redoxních dějů musí souhlasit i počet uvolněných a spotřebovaných elektronů, příp. náboje na obou stranách rovnice. Příkladem chemické rovnice je spalování vodíku v kyslíku:

2 H2 + O2 → 2 H2O

Vyčíslování rovnice

Neredoxní rovnice

Neredoxní rovnice lze většinou vyčíslit intuitivně, např. reakce hydroxidu sodného s kyselinou sírovou:

NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + H2O

Vidíme, že v produktu jsou dva sodné ionty, proto k hydroxidu sodnému dáme dvojku a dopočítáme molekuly vody, výsledek pak je:

2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2 H2O

Složitější rovnice lze řešit pomocí soustavy matematických rovnic, např. pro rovnici:

a Ca3P2 + b H2O → c Ca(OH)2 + d PH3

získáme následující soustavu rovnic pro jednotlivé prvky:

Ca: 3a = c
P: 2a = d
O: b = 2c
H: 2b = 2c + 3d

Dalším krokem je volba jednoho z koeficientů, v našem případě můžeme zvolit a=1, tím získáme c=3, b=6 a d=2. Jelikož jsou všechny koeficienty celočíselné, můžeme je doplnit do rovnice.

Ca3P2 + 6 H2O → 3 Ca(OH)2 + 2 PH3

Tím máme rovnici vyčíslenou.

Redoxní rovnice

Redoxní rovnice jsou ty, kde se látky oxidují a redukují. Při oxidaci dochází k uvolňování elektronů a při redukci k jejich spotřebování, počet uvolněných elektronů musí odpovídat počtu elektronů, které se spotřebují na redukci. Příkladem může být rozpouštění mědi v kyselině dusičné.

Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + H2O

Měď se oxiduje z Cu0 na CuII, tzn. že se uvolní dva elektrony. Redukuje se dusík z NV na NII, na což se spotřebují tři elektrony. Pro zjištění stechiometrických koeficientů použijeme křížové pravidlo.

Z křížového pravidla vyplývá, že potřebujeme tři mědi a dva dusičnany, aby byla elektronová bilance v pořádku. Musíme také započítat správný počet molekul kyseliny dusičné, ze kterých vznikne dusičnan měďnatý. Vyčíslená rovnice tedy bude vypadat takto:

3 Cu + 8 HNO3 → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

Šest elektronů uvolněných z mědi se spotřebuje na redukci dvou dusičnanů na oxid dusnatý.

Iontové rovnice

U těchto rovnic musíme kromě počtu atomů a vyměňovaných elektronů, hlídat i nábojovou bilanci. Tzn. že součet nábojů na levé straně musí odpovídat součtu nábojů na pravé straně rovnice:

2 Cu2+ + 4 I + H2O → 2 CuI + I2

Nábojová bilance: 4 – 4 = 0

Zvláštním typem redoxních reakcí jsou disproporcionace a komproporcionace.

Disproporcionace

Jedna sloučenina se zároveň oxiduje i redukuje, příkladem může být rozpouštěbí plynného chloru v hydroxidu sodném.

Cl2 + 2 NaOH → NaCl + NaClO + H2O

Komproporcionace

Dvě sloučeniny stejného prvku, v různých oxidačních stavech spolu navzájem reagují. Příkladem je oxidace manganaté soli roztokem manganistanu:

3 Mn2+ + 2 MnO4 + 2 H2O → 5 MnO2 + 4 H+

Další informace v rovnicích

V rovnicích se často udává i skupenství reaktantů a produktů, k označení se používají zkratky uvedené v závorce za vzorcem.

Zkratka Skupenství
s pevné
l kapalné
g plynné
aq vodný roztok

4 Fe(s) + 3 O2(g) → 2 Fe2O3(s)

Nad a pod šipku se často zapisují informace o reakční teplotě, rozpouštědle, katalyzátoru, atd.

Stechiometrické výpočty

Stechiometrické výpočty, neboli výpočty z chemické rovnice umožňují snadno spočítat teoretický výtěžek reakce, příp. navážky reaktantů. Prvním krokem je napsání a vyčíslení správné rovnice. Např. pokud chceme spočítat kolik vody vznikne z 1,00 g plynného vodíku, napíšeme si rovnici:

2 H2 + O2 → 2 H2O

z které vyplývá, že ze 2 molekul vodíku vzniknou dvě molekuly vody. Pro výpočet tedy budeme potřebovat látkové množství. Pro všechny členy chemické rovnice platí výraz:

$$\frac{n}{\nu} = konst$$

kde n je látkové množství a ν je stechiometrický koeficient dané látky. Pro naši rovnici tedy bude výraz vypadat takto:

$$\frac{n_{H_2}}{2} = \frac{n_{H_2O}}{2}$$

Vidíme tedy, že látkové množství vodíku a vody bude shodné. Látkové množství vypočítáme jako podíl hmotnosti a molární hmotnosti:

$$n_{H_2} = \frac{m_{H_2}}{M_{H_2}} = \frac{1,00}{2,02} = 0,50\ mol$$

Hmotnost vzniklé vody pak snadno spočítáme ze vztahu pro látkové množství.

$$m = n . M = 0,50 . 18,02 = 9,01\ g$$

Limitní reagent

Pokud do reakce nevstupují reaktanty v poměru, který odpovídá chemické rovnici, musíme nejprve určit, který reaktant bude určovat množství vzniklého produktu. Např. pokud potřebujeme spočítat množství produktu reakce (neutralizace) 5,00 g kyseliny šťavelové s 5,00 g hydroxidu sodného. Napíšeme si nejdříve rovnici:

(COOH)2 + 2 NaOH → (COONa)2 + 2 H2O

Abychom zjistili, kterého reagentu bude nedostatek, tzn. který reagent bude určovat množství vzniklého šťavelanu sodného, musíme spočítat poměr \(\frac{n}{\nu}\) pro všechny reaktanty. Výpočet je naznačen v tabulce:

  (COOH)2 NaOH
m [g] 5,00 5,00
M [mol.g-1] 90,03 40,00
\(\frac{n}{\nu}\) 0,056 0,063

Z tabulky vyplývá, že limitním reagentem bude kyselina šťavelová. Množství vzniklého šťavelanu sodného pak bude:

$$m = \frac{n.M}{\nu} = \frac{0,056 . 134,00}{1} = 7,50\ g$$

Pokud bychom k výpočtu využili navážku hydroxidu, tak dostaneme výsledek:

$$m = \frac{n.M}{\nu} = \frac{0,125 . 134,00}{2} = 8,38\ g$$

Ale na přípravu 8,83 g šťavelanu sodného potřebujeme 5,63 g kyseliny šťavelové, do reakce jsme ovšem dali pouze 5,00 g. Proto vždy musíme hledat reaktant jehož poměr \(\frac{n}{\nu}\) je pro danou reakci minimální.

Další kapitoly