Chemické rovnice a stechiometrické výpočty – Web o chemii, elektronice a programování

Obsah

Chemická rovnice je symbolický zápis chemické reakce, reaktanty jsou obvykle na levé straně a produkty na pravé. Chemická rovnice musí být vyčíslena, tzn. u neredoxních procesů musí souhlasit počty atomů na levé a pravé straně, u redoxních dějů musí souhlasit i počet uvolněných a spotřebovaných elektronů, příp. náboje na obou stranách rovnice. Příkladem chemické rovnice je spalování vodíku v kyslíku:

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

Vyčíslování rovnice

Tady si můžete vyčíslování otestovat online.

Neredoxní rovnice

Neredoxní rovnice lze většinou vyčíslit intuitivně, např. reakce hydroxidu sodného s kyselinou sírovou:

NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + H₂O

Vidíme, že v produktu jsou dva sodné ionty, proto k hydroxidu sodnému dáme dvojku a dopočítáme molekuly vody, výsledek pak je:

2 NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2 H₂O

Složitější rovnice lze řešit pomocí soustavy matematických rovnic, např. pro rovnici:

a Ca₃P₂ + b H₂O → c Ca(OH)₂ + d PH₃

získáme následující soustavu rovnic pro jednotlivé prvky:

Ca: 3a = c
P: 2a = d
O: b = 2c
H: 2b = 2c + 3d

Dalším krokem je volba jednoho z koeficientů, v našem případě můžeme zvolit a=1, tím získáme c=3, b=6 a d=2. Jelikož jsou všechny koeficienty celočíselné, můžeme je doplnit do rovnice.

Ca₃P₂ + 6 H₂O → 3 Ca(OH)₂ + 2 PH₃

Tím máme rovnici vyčíslenou.

Redoxní rovnice

Redoxní rovnice jsou ty, kde se látky oxidují a redukují. Při oxidaci dochází k uvolňování elektronů a při redukci k jejich spotřebování, počet uvolněných elektronů musí odpovídat počtu elektronů, které se spotřebují na redukci. Příkladem může být rozpouštění mědi v kyselině dusičné.

Cu + HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO + H₂O

Měď se oxiduje z Cu⁰ na Cu^II, tzn. že se uvolní dva elektrony. Redukuje se dusík z N^V na N^II, na což se spotřebují tři elektrony. Pro zjištění stechiometrických koeficientů použijeme křížové pravidlo.

Z křížového pravidla vyplývá, že potřebujeme tři mědi a dva dusičnany, aby byla elektronová bilance v pořádku. Musíme také započítat správný počet molekul kyseliny dusičné, ze kterých vznikne dusičnan měďnatý. Vyčíslená rovnice tedy bude vypadat takto:

3 Cu + 8 HNO₃ → 3 Cu(NO₃)₂ + 2 NO + 4 H₂O

Šest elektronů uvolněných z mědi se spotřebuje na redukci dvou dusičnanů na oxid dusnatý.

Iontové rovnice

U těchto rovnic musíme kromě počtu atomů a vyměňovaných elektronů, hlídat i nábojovou bilanci. Tzn. že součet nábojů na levé straně musí odpovídat součtu nábojů na pravé straně rovnice:

2 Cu²⁺ + 4 I^– + H₂O → 2 CuI + I₂

Nábojová bilance: 2.2 + 4.(-1) = 4 – 4 = 0

Zvláštním typem redoxních reakcí jsou disproporcionace a komproporcionace.

Disproporcionace

Jedna sloučenina se zároveň oxiduje i redukuje, příkladem může být rozpouštění plynného chloru v hydroxidu sodném.

Cl₂ + 2 NaOH → NaCl + NaClO + H₂O

Nebo rozpouštění oxidu dusičitého ve vodě:

2 NO₂ + H₂O → HNO₃ + HNO₂

Komproporcionace

Dvě sloučeniny stejného prvku, v různých oxidačních stavech spolu navzájem reagují. Příkladem je oxidace manganaté soli roztokem manganistanu:

3 Mn²⁺ + 2 MnO₄^– + 2 H₂O → 5 MnO₂ + 4 H⁺

Nebo reakce probíhající v olověných bateriích:

Pb + PbO₂ + 2 H₂SO₄ → 2 PbSO₄ + 2 H₂O

Další informace v rovnicích

V rovnicích se často udává i skupenství reaktantů a produktů, k označení se používají zkratky uvedené v závorce za vzorcem.

Zkratka	Skupenství
s	pevné
l	kapalné
g	plynné
aq	vodný roztok

4 Fe(s) + 3 O₂(g) → 2 Fe₂O₃(s)

Nad a pod šipku se často zapisují informace o reakční teplotě, rozpouštědle, katalyzátoru, atd.

Stechiometrické výpočty

Stechiometrické výpočty, neboli výpočty z chemické rovnice umožňují snadno spočítat teoretický výtěžek reakce, příp. navážky reaktantů. Prvním krokem je napsání a vyčíslení správné rovnice. Např. pokud chceme spočítat kolik vody vznikne z 1,00 g plynného vodíku, napíšeme si rovnici:

2 H₂ + O₂ → 2 H₂O

z které vyplývá, že ze dvou molekul vodíku vzniknou dvě molekuly vody. Pro výpočet tedy budeme potřebovat látkové množství. Pro všechny členy chemické rovnice platí výraz:

$$\frac{n}{\nu} = konst$$

kde n je látkové množství a ν je stechiometrický koeficient dané látky. Pro naši rovnici tedy bude výraz vypadat takto:

$$\frac{n_{H_2}}{2} = \frac{n_{H_2O}}{2}$$

Vidíme tedy, že látkové množství vodíku a vody bude shodné. Látkové množství vypočítáme jako podíl hmotnosti a molární hmotnosti:

$$n_{H_2} = \frac{m_{H_2}}{M_{H_2}} = \frac{1,00}{2,02} = 0,50\ mol$$

Hmotnost vzniklé vody pak snadno spočítáme ze vztahu pro látkové množství.

$$m = n . M = 0,50 . 18,02 = 9,01\ g$$

Limitní reagent

Pokud do reakce nevstupují reaktanty v poměru, který odpovídá chemické rovnici, musíme nejprve určit, který reaktant bude určovat množství vzniklého produktu. Např. pokud potřebujeme spočítat množství produktu reakce (neutralizace) 5,00 g kyseliny šťavelové s 5,00 g hydroxidu sodného. Napíšeme si nejdříve rovnici:

(COOH)₂ + 2 NaOH → (COONa)₂ + 2 H₂O

Abychom zjistili, kterého reagentu bude nedostatek, tzn. který reagent bude určovat množství vzniklého šťavelanu sodného, musíme spočítat poměr $\frac{n}{\nu}$ pro všechny reaktanty. Výpočet je naznačen v tabulce:

	(COOH)₂	NaOH
m [g]	5,00	5,00
M [mol.g^-1]	90,03	40,00
$\frac{n}{\nu}$	0,056	0,063

Z tabulky vyplývá, že limitním reagentem bude kyselina šťavelová. Množství vzniklého šťavelanu sodného pak bude:

$$m = \frac{n.M}{\nu} = \frac{0,056 . 134,00}{1} = 7,50\ g$$

Pokud bychom k výpočtu použili navážku hydroxidu sodného, tak dostaneme výsledek:

$$m = \frac{n.M}{\nu} = \frac{0,125 . 134,00}{2} = 8,38\ g$$

Ale na přípravu 8,83 g šťavelanu sodného potřebujeme 5,63 g kyseliny šťavelové, do reakce jsme ovšem dali pouze 5,00 g. Proto vždy musíme hledat reaktant jehož poměr $\frac{n}{\nu}$ je pro danou reakci minimální.

Reakce s plyny

Pokud se v reakci vyskytují plynné látky, budeme zpravidla potřebovat pro výpočet látkového množství molární objem:

$$n = \frac{V}{V_m}$$

hodnota molárního objemu je za standardních podmínek 22,414 dm³.mol^-1, tato hodnota je platná pro ideální plyny, u reálných se bude lišit.

Příklad: Kolik litrů CO₂ (měřeno za standardních podmínek) se uvolní termickým rozkladem 1 kg vápence o čistotě 90 %?

Nejprve si napíšeme a vyčíslíme reakci, v tomto případě je to jednoduché, uhličitan vápenatý (vápenec) se rozkládá na oxid vápenatý (pálené vápno) a oxid uhličitý:

CaCO₃ → CaO + CO₂

Vápenec obsahuje 10 % nečistot, tzn. že do reakce vstoupí pouze 0,9 kg CaCO₃.

$$n = \frac{m}{M} = \frac{900}{100,09} = 9,0\ mol\ CaCO_3$$

Z 9 molů vápence vznikne 9 molů oxidu uhličitého, jeho objem spočítáme snadno:

$$V = n.V_m = 9,0 . 22,414 = 201,7\ dm^3\ CO_2$$

Test

Pokud si chcete procvičit stechiometrické výpočty, můžete zkusit vypočítat těchto pár příkladů, pokud test odešlete a zadáte svůj email, tak vám pošlu opravené řešení.

Link na test