Ideální plyn

Obsah

Ideální plyn je zjednodušeným modelem reálného plynu. Umožňuje poměrně snadno určit chování plynu nebo směsi plynů. Pro chování ideálního plynu platí následující pravidla:

Částice plynu považujeme za hmotné body, plyn lze stlačit na nulový objem.
Částice spolu neinteragují, pouze se srážejí.
Při srážkách se částice plynu chovají jako dokonale pružná tělesa.

1 mol ideálního plynu při teplotě 25 °C zaujímá objem 22,414 dm³ (molární objem, V_m).

$$n=\frac{V}{V_m}$$

Plyn	Objem 1 molu [dm³]
Ideální plyn	22,414
Ar	22,09
CO₂	22,26
N₂	22,40
O₂	22,40
H₂	22,43

Stavová rovnice

$$pV = nRT = \frac{m}{MRT}$$

$$\rho = \frac{pM}{RT}$$

$$M = \frac{\rho RT}{p} = \frac{RT}{V_m}$$

R = 8,314 4621(75) J.K^-1.mol^-1; molární plynová konstanta

Pro změny stavu plynu platí:

$$\frac{p_1V_1}{n_1T_1} = \frac{p_2V_2}{n_2T_2}$$

Boyleův zákon

Součin tlaku a objemu plynu je za izotermických podmínek konstantní.

p.V = konst.

p₁.V₁ = p₂.V₂

Daltonův zákon

Celkový tlak směsi plynů je roven součtu parciálních tlaků všech složek směsi.

$$p_{celk} = \displaystyle\sum_{i=0}^{n} p_i$$

Parciální tlak

Tlak komponenty ve směsi. Složky směsi ideálních plynů se v nádobě chovají, jako by tam byly samy.

Molární zlomek:

$$X_i = \frac{n_i}{\sum n}$$

Reálný plyn

Chování reálného plynu popisuje van der Waalsova stavová rovnice:

$$(p+\frac{an^2}{V^2})(V – nb) = nRT$$

Konstanty a a b najdeme v tabulkách. Člen $\frac{an^2}{V^2}$ je korekce na interakce molekul a člen nb je korekce na vlastní objem částic.

Příklad konstant stavové rovnice ideálního plynu
Plyn	a $[\frac{m^2 Pa}{mol^2}]$	b $[10^{-6} \frac{m^3}{mol}]$
Chlor	0,658	56,2
Helium	0,0035	34,1
Krypton	0,235	39,8
Kyslík	0,138	31,8
Methan	0,228	42,8
Vodík	0,0247	26,6

Stavová rovnice

Boyleův zákon

Daltonův zákon

Parciální tlak

Reálný plyn

Další kapitoly

Leave a Reply Cancel reply