Výpočet stechiometrického vzorce

Stechiometrický vzorec popisuje poměr jednotlivých prvků ve sloučenině. Uzavírá se do složených závorek. Např. oxid fosforečný má sumární vzorec P4O10, tomu odpovídá stechiometrický vzorek {P2O5}. Stechiometrický vzorec {OH} odpovídá peroxidu vodíku, H2O2.

Stechiometrický vzorec můžeme snadno vypočítat z výsledků elementární analýzy, která nám poskytne hmotnostní koncentraci prvků.

Pro výpočty budeme potřebovat atomové a molární hmotnosti. Doporučuji využívat některý z online kalkulátorů, např. od firmy Lenntech.

Příklad 1

Vypočítejte stechiometrický vzorec sloučeniny, která obsahuje 56,58 % K, 8,69 % C a 34,73 % O.

Ze zadání plyne, že hledáme sloučeninu s obecným vzorcem KxCyOz. Platí:

$$K : C : O = x.Ar(K) : y.Ar(C) : z.Ar(O)$$

$$x : y : z = \frac{56,58}{Ar(K)} : \frac{8,69}{Ar(C)} : \frac{34,73}{Ar(O)}$$

$$x : y : z = \frac{56,58}{39,10} : \frac{8,69}{12,01} : \frac{34,73}{16,00}$$

$$x : y : z = 1,45 : 0,72 : 2,17$$

Ve vzorci samozřejmě nemůžeme použít desetinná čísla, proto všechny tři čísla vydělíme nejmenším z nich:

$$x : y : z = 2 : 1 : 3$$

Z toho plyne, že stechiometrický vzorec sloučeniny je {K2CO3} a jedná se tedy nejspíše o uhličitan draselný.

Příklad 2

Vypočítejte hmotností zlomek jednotlivých prvků v dichromanu draselném?

V tomto případě jde o opačný příklad, známe složení látky, ale zajímá nás teoretický výsledek elementární analýzy.

Dichroman draselný má vzorec K2Cr2O7, pro výpočet budeme potřebovat atomové a molární hmotnosti:

Atom/molekulaAr/Mr
K39,10
Cr52,00
O16,00
K2Cr2O7 294,18

Výpočet procentuálního zastoupení je jednoduchý, stačí dát do poměru hmotnost prvku (nesmíme zapomenout na zastoupení prvku ve sloučenině) a hmotnost sloučeniny:

$$w(K) = \frac{2 . 39,10}{294,18} = 0,2658$$
$$w(Cr) = \frac{2 . 52,00}{294,18} = 0,3535$$
$$w(O) = \frac{7 . 16,00}{294,18} = 0,3807$$

Dichroman draselný tedy obsahuje 26,58 % K; 35,35 % Cr a 38,07 5 O. Jako rychlou kontrolu můžeme zkontrolovat součet procent, musí se rovnat 100:

26,58 + 35,35 + 38,07 = 100

Příklad 3

Vypočítejte stechiometrický vzorec sloučeniny se složením: 22,55 % Na; 30,38 % P a 47,07 % O. Jeden mol látky váží 407,85 g, jaký je sumární a strukturní vzorec látky?

První část úkolu je jednoduchá, budeme potřebovat atomové hmotnosti všech tří prvků:

Na22,99
P30,97
O16,00

$$\frac{22,55}{22,99} : \frac{30,38}{30,97} : \frac{47,07}{16,00}$$
$$0,98 : 0,98 : 2,94$$
$$1 : 1 : 3$$

Stechiometrický vzorec je tedy {NaPO3}.

Druhou část úkolu můžeme vyřešit také velmi jednoduše. V zadání je uvedena hmotnost jednoho molu látky, což je molární hmotnost. Potřebujeme tedy zjistit kolikrát se nám hmotnost jednotky NaPO3 vejde do zadané hmotnosti.

M(NaPO3) = 101,96

Velmi snadno spočítáme, že látka bude obsahovat čtyři jednotky, její vzorec tedy bude Na4P4O12. Jedná se o cyklo-tetrafosforečnan sodný, jeho strukturní vzorec je na obrázku níže.