Elektrolýza – řešené příklady

Pro redukci zlatitého kationtu na zlatu potřebujeme tři elektrony:

Au³⁺ + 3 e^– → Au

V prvním kroku vypočítáme hodnotu elektrochemického ekvivalentu, kterou následně dosadíme do 2. Faradayova zákona:

$$\textrm{A}\ =\ \frac{\textrm{M}}{\textrm{F.z}}\ =\ \frac{196,97}{96\ 485.3}\ =\ 0,000\ 68\ \textrm{g.C}^{-1}\\
\textrm{m = A.I.t }=\ 0,000\ 68 . 0,5 . 1200\ =\ 0,408\ \textrm{g Au}$$

Elektrolýzou získáme 0,41 g zlata.

K tomuto výpočtu nebudeme potřebovat Faradayovy zákony, jde o jednoduchou stechiometrii. Z jednoho molu chloridu (ZnCl₂.4H₂O) získáme jeden mol kovového zinku. Nejprve si tedy vypočítáme, kolik gramů tetrahydrátu chloridu zinečnatého odpovídá získanému množství zinku:

$$\textrm{w(Zn)}\ =\ \frac{\textrm{M(Zn)}}{\textrm{M(ZnCl}_2\textrm{.4H}_2\textrm{O)}}\ =\ \frac{65,39}{208,36}\ =\ 0,3138 \\
\textrm{m(ZnCl}_2\textrm{.4H}_2\textrm{O)}\ = \ \frac{1,4300}{0,3138}\ =\ 4,5570\ \textrm{g}$$

Získaný zinek odpovídá 4,5570 g tetrahydrátu chloridu zinečnatého, původní navážka byla ale vyšší. Z toho je patrné, že vzorek obsahoval nečistoty. Čistotu získáme jako poměr čistého chloridu a navážky:

$$\textrm{w}\ =\ \frac{4,5570}{5,0385}\ =\ 0,9044$$

Čistota tetrahydrátu chloridu zinečnatého byla 90,44 %.

Pro výpočet využijeme Faradayovy zákony. Na redukci měďnatého kationtu (Cu²⁺) potřebujeme dva elektrony:

$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{F . z}}\ =\ \frac{63,55}{96 485 . 2}\ =\ 0,000\ 329 \\
\textrm{m = A . I . t = 0,000 329 . 3 . 1800 = 1,78 g Cu}$$

Pokud potřebujeme zjistit čas nutný pro získání veškeré mědi z roztoku, musíme nejprve vypočítat její hmotnost:

n = c . V = 1 . 0,1 = 0,1 mol Cu
m = n . M = 0,1 . 63,55 = 6,35 g Cu

Pak už jen stačí dosadit do 1. Faradayova zákona:

$$\textrm{t = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{A . I}}\ =\ \frac{6,35}{0,000 329 . 3}\ =\ 6434\ \textrm{s}$$

Elektrolýzou získáme 1,78 g mědi. Pokud bychom chtěli získat veškerou měď, musel by elektrolýza probíhat 1 hodinu 47 minut a 14 sekund (6434 s).

Elektrolýza vody probíhá podle rovnice:
2 H₂O → 2 H₂ + O₂

Vznik vodíku můžeme popsat polorovnicí:
2 H⁺ + 2 e^– → H₂

Pro výpočet objemu budeme potřebovat látkové množství vzniklého vodíku. To vypočítám pomocí Faradayových zákonů:

$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{z.F}}\\
\textrm{m = A.I.t = }\frac{\textrm{M.I.t}}{\textrm{z.F}}\\
\textrm{n = }\frac{\textrm{I.t}}{\textrm{z.F}}\ =\ \frac{1\ .\ 3600}{2\ .\ 96500}\ =\ 0,0187\ \textrm{mol}$$

Objem vzniklého vodíku pak vypočítáme snadno pomocí molárního objemu:
V = n . V_m = 0,0187 . 22,414 = 0,418 dm³

Elektrolýzou vody získáme 418 cm³ plynného vodíku.

Opět vyjdeme z Faradayových zákonů, během vylučování mědi dochází k redukci měďnatého kationtu, jsou tedy potřeba dva elektrony.

$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{z.F}}\ =\ \frac{63,55}{2 . 96 500}\ =\ 3,29.10^{-4} \\
\textrm{m = A.I.t} \\
\textrm{t = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{A . I}}\ =\ \frac{40}{\textrm{A . 20}}\ =\ \frac{2}{\textrm{A}}\ =\ 6073,96\ \textrm{s}\ =\ 101,2\ \textrm{minut}$$

Na získání 40,0 g mědi budeme potřebovat minimálně 101,2 minut.

Nejprve musíme získat hodnotu chemického ekvivalentu A:

$$\textrm{A = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{I.t}} = \frac{2,08}{2 . 3600} = 2,894.10^{-4}\textrm{ kg.C}^{-1}$$

Poté vypočítáme hodnotu z:

$$\textrm{z = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{F.A}} = \frac{55,85}{96485 . 2,894.10^{-4}} = 2$$

V roztoku byla železnatá sůl.

Nejprve musíme vypočítat množství jednotlivých iontů v roztoku:

n(Fe³⁺) = c.V = 0,03 . 0,05 = 0,0015 mol
n(Zn²⁺) = c.V = 0,04 . 0,05 = 0,0020 mol

Na redukci jednoho železitého iontu potřebujeme tři elektrony a na redukci zinečnatého iontu potřebujeme dva elektrony:

Fe³⁺ + 3 e^– → Fe
Zn²⁺ + 2 e^– → Zn

Celkové množství potřebných elektronů tedy bude:

n(e^–) = 0,0015 . 3 + 0,0020 . 2 = 0,0085 mol e^–

Faradayova konstanta odpovídá náboji jednoho molu elektronů, tzn. můžeme snadno vypočítat, jaký potřebujeme náboj na redukci kovů v našem roztoku:

Q = F . n(e^–) = 96 485 . 0,0085 = 820,12 C

Ze získané hodnoty náboje, už snadno vypočítáme potřebný čas:

$$\textrm{t = }\frac{\textrm{Q}}{\textrm{I}}\ =\ \frac{820,12}{0,5}\ =\ 1640,24\ \textrm{s}$$

Elektrolýzu musíme provádět alespoň 1640 s, tj. 27,33 minut.