Pár příkladů na téma elektrolýza a Faradayovy zákony.
Kolik zlata se vyloučí elektrolýzou roztoku chloridu zlatitého? Elektrolýza probíhala 20 minut, proud byl 0,5 A.
Ukaž řešeníPro redukci zlatitého kationtu na zlatu potřebujeme tři elektrony:
Au3+ + 3 e– → Au
V prvním kroku vypočítáme hodnotu elektrochemického ekvivalentu, kterou následně dosadíme do 2. Faradayova zákona:
$$\textrm{A}\ =\ \frac{\textrm{M}}{\textrm{F.z}}\ =\ \frac{196,97}{96\ 485.3}\ =\ 0,000\ 68\ \textrm{g.C}^{-1}\\
\textrm{m = A.I.t }=\ 0,000\ 68 . 0,5 . 1200\ =\ 0,408\ \textrm{g Au}$$
Elektrolýzou získáme 0,41 g zlata.
Skryj řešeníNavážka 5,0385 g tetrahydrátu chloridu zinečnatého byla kvantitativně rozpuštěna ve vodě a elektrolyzována tak, aby se vyloučil veškerý zinek. Hmotnost získaného zinku byla 1,4300 g. Jaká byla čistota výchozího tetrahydrátu chloridu zinečnatého?
Ukaž řešeníK tomuto výpočtu nebudeme potřebovat Faradayovy zákony, jde o jednoduchou stechiometrii. Z jednoho molu chloridu (ZnCl2.4H2O) získáme jeden mol kovového zinku. Nejprve si tedy vypočítáme, kolik gramů tetrahydrátu chloridu zinečnatého odpovídá získanému množství zinku:
$$\textrm{w(Zn)}\ =\ \frac{\textrm{M(Zn)}}{\textrm{M(ZnCl}_2\textrm{.4H}_2\textrm{O)}}\ =\ \frac{65,39}{208,36}\ =\ 0,3138 \\
\textrm{m(ZnCl}_2\textrm{.4H}_2\textrm{O)}\ = \ \frac{1,4300}{0,3138}\ =\ 4,5570\ \textrm{g}$$
Získaný zinek odpovídá 4,5570 g tetrahydrátu chloridu zinečnatého, původní navážka byla ale vyšší. Z toho je patrné, že vzorek obsahoval nečistoty. Čistotu získáme jako poměr čistého chloridu a navážky:
$$\textrm{w}\ =\ \frac{4,5570}{5,0385}\ =\ 0,9044$$
Čistota tetrahydrátu chloridu zinečnatého byla 90,44 %.
Skryj řešeníKolik mědi získáme elektrolýzou 100 cm3 roztoku CuSO4 o koncentraci 1,0 M proudem 3 A po dobu 30 minut? Jak dlouho by bylo nutné elektrolýzu provádět, aby se vyloučila veškerá měď z roztoku?
Ukaž řešeníPro výpočet využijeme Faradayovy zákony. Na redukci měďnatého kationtu (Cu2+) potřebujeme dva elektrony:
$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{F . z}}\ =\ \frac{63,55}{96 485 . 2}\ =\ 0,000\ 329 \\
\textrm{m = A . I . t = 0,000 329 . 3 . 1800 = 1,78 g Cu}$$
Pokud potřebujeme zjistit čas nutný pro získání veškeré mědi z roztoku, musíme nejprve vypočítat její hmotnost:
n = c . V = 1 . 0,1 = 0,1 mol Cu
m = n . M = 0,1 . 63,55 = 6,35 g Cu
Pak už jen stačí dosadit do 1. Faradayova zákona:
$$\textrm{t = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{A . I}}\ =\ \frac{6,35}{0,000 329 . 3}\ =\ 6434\ \textrm{s}$$
Elektrolýzou získáme 1,78 g mědi. Pokud bychom chtěli získat veškerou měď, musel by elektrolýza probíhat 1 hodinu 47 minut a 14 sekund (6434 s).
Skryj řešeníKolik dm3 vodíku (za standardních podmínek) se získá elektrolýzou vody proudem 1 A po dobu jedné hodiny?
Ukaž řešeníElektrolýza vody probíhá podle rovnice:
2 H2O → 2 H2 + O2
Vznik vodíku můžeme popsat polorovnicí:
2 H+ + 2 e– → H2
Pro výpočet objemu budeme potřebovat látkové množství vzniklého vodíku. To vypočítám pomocí Faradayových zákonů:
$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{z.F}}\\
\textrm{m = A.I.t = }\frac{\textrm{M.I.t}}{\textrm{z.F}}\\
\textrm{n = }\frac{\textrm{I.t}}{\textrm{z.F}}\ =\ \frac{1\ .\ 3600}{2\ .\ 96500}\ =\ 0,0187\ \textrm{mol}$$
Objem vzniklého vodíku pak vypočítáme snadno pomocí molárního objemu:
V = n . Vm = 0,0187 . 22,414 = 0,418 dm3
Elektrolýzou vody získáme 418 cm3 plynného vodíku.
Skryj řešeníJaký minimální čas bude potřeba pro vyloučení 40,0 g mědi z roztoku modré skalice proudem 20 A?
Ukaž řešeníOpět vyjdeme z Faradayových zákonů, během vylučování mědi dochází k redukci měďnatého kationtu, jsou tedy potřeba dva elektrony.
$$\textrm{A = }\frac{\textrm{M}}{\textrm{z.F}}\ =\ \frac{63,55}{2 . 96 500}\ =\ 3,29.10^{-4} \\
\textrm{m = A.I.t} \\
\textrm{t = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{A . I}}\ =\ \frac{40}{\textrm{A . 20}}\ =\ \frac{2}{\textrm{A}}\ =\ 6073,96\ \textrm{s}\ =\ 101,2\ \textrm{minut}$$
Na získání 40,0 g mědi budeme potřebovat minimálně 101,2 minut.
Skryj řešení