Titrace – řešené příklady

Pro výpočet budeme samozřejmě potřebovat vyčíslenou rovnici reakce:

2 NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2 H₂O

Z rovnice je vidět, že dva moly hydroxidů reagují s jedním molem kyseliny, proto můžeme napsat:

n(NaOH) = 2 . n(H₂SO₄) = 2 . c . V = 2 . 0,0583 . 0,01535 = 0,00090 mol NaOH

$$c_{NaOH} = \frac{n}{V} = \frac{0,00090}{0,025} = 0,036\ mol.dm^{-3}$$

Roztok NaOH měl koncentraci 0,036 M.

Rovnice titrace:

Na₂CO₃ + 2 HCl → 2 NaCl + CO₂ + H₂O

Ze stechiometrie reakce vyplývá:

$$\frac{n(Na_2CO_3)}{1} = \frac{n(HCl)}{2}$$

Protože jsme navážku rozpustili za vzniku 100 cm³ roztoku a na titraci jsme použili pouze 20 cm³, musíme do výpočtu zařadit i zřeďovací faktor:

$$f_z = \frac{100}{20} = 5 \\
m(Na_2CO_3) = \frac{1}{2} . n . f_z . M = \frac{1}{2} . c . V . f_z . M \\
m(Na_2CO_3) = 0,5 . 0,2 . 0,01423 . 5 . 105,99 = 0,7541\ g$$

Navážka tedy obsahuje 0,7541 g Na₂CO₃, čistotu vypočítáme snadno:

$$w = \frac{0,7541}{0,9542} = 0,7903$$

Čistota uhličitanu sodného je tedy 79,03 %.

Titraci můžeme popsat rovnicí:

(COOH)₂ + 2 NaOH → (COONa)₂ + 2 H₂O

Ze stechiometrie reakce vyplývá:

$$n_{stav} = \frac{n_{NaOH}}{2} \\
\frac{m_{stav}}{M_{stav}} = \frac{1}{2} . c_{NaOH} . V_{NaOH}$$

Koncentraci hydroxidu pak vypočítáme:

$$c = \frac{2 . m}{M . V} = \frac{2 . 0,9358}{126,07 . 0,01256} = 1,182\ M$$

Koncentrace hydroxidu sodného je 1,182 mol.dm^-3.

V tomto případě se jedná o srážecí reakci, vzniká nerozpustný AgCl.

AgNO₃ + NaCl → AgCl + NaNO₃

Látkové množství dusičnanu odpovídá látkovému množství chloridu sodného, takže koncentraci vypočítáme snadno:

n₁ = n₂
c₁V₁ = c₂V₂

$$c_2\ =\ \frac{c_1V_1}{V_2}\ =\ \frac{0,05 . 0,01359}{0,02}\ =\ 0,034\ \textrm{M NaCl}$$

Látkové množství a hmotnost NaCl pak vypočítáme z koncentrace a objemu. Musíme ale ve výpočtu použít celkový objem vzorku:

n = c . V = 0,034 . 0,100 = 0,0034 mol NaCl
m = n . M = 0,0034 . 58,44 = 0,1987 g NaCl

Roztok měl koncentraci 0,034 mol.dm^-3 a obsahoval 198,7 mg NaCl.

V tomto případě se jedná o manganometrii, metodu redoxní odměrné analýzy. Titrace probíhá podle chemické rovnice:

5 FeCl₂ + KMnO₄ + 8 HCl → 5 FeCl₃ + MnCl₂ + KCl + 4 H₂O

Z rovnice plyne, že pro látková množství platí:

$$\frac{\textrm{n(FeCl}_2\textrm{)}}{5}\ =\ \frac{\textrm{n(KMnO}_4\textrm{)}}{1} \\
\textrm{n(FeCl}_2\textrm{)}\ =\ 5\ .\ \textrm{n(KMnO}_4\textrm{)}$$

Protože jsme titrovali pouze 25 cm³ z připravených 100 cm³ roztoku, musíme do výpočtu zahrnout i zřeďovací faktor:

$$\textrm{f}_\textrm{z}\ =\ \frac{100}{25}\ =\ 4$$

Hmotnost čistého chloridu železnatého vypočítáme podle vztahu:

$$\textrm{m(FeCl}_2\textrm{)}\ =\ \textrm{5 . c . V . M . f}_\textrm{z}\ =\ 5\ .\ 0,05\ .\ 0,01532\ .\ 126,75\ .\ 4\ =\ 1,9418\ \textrm{g}$$

Čistotu získáme jako poměr hmotnosti čistého chloridu železnatého a navážky vzorku:

$$\textrm{w(FeCl}_2\textrm{)}\ =\ \frac{1,9418}{2,0523}\ =\ 0,9462$$

Čistota FeCl₂ byla 94,62 %.

Titraci můžeme popsat chemickou rovnicí:

KHSO₄ + NaOH → KNaSO₄ + H₂O

Přesnou koncentraci hydroxidu získáme jako součin koncentrace a faktoru roztoku:

c = 0,1 . 0,9876 = 0,0988 mol.dm^-3

Hydrogensíran reaguje s hydroxidem v poměru 1:1, proto můžeme hmotnost hydrogensíranu vypočítat snadno:

m = c . V . M = 0,0988 . 0,01535 . 136,17 = 0,2064 g

Jelikož jsme na titraci pipetovali pouze čtvrtinu připraveného roztoku, musíme zjištěnou hmotnost vynásobit čtyřma:

m_c = 4 . m = 0,8257 g

Čistotu pak už zjistíme snadným výpočtem:

$$\textrm{w = }\frac{0,8257}{0,9583}\ =\ 0,8616$$

Čistota hydrogensíranu draselného byla 86,16 %.

Jde o srážecí titraci, můžeme ji popsat jednoduchou rovnicí:

AgNO₃ + Cl^– → AgCl + NO₃^–

Nejprve si vypočítáme průměrnou spotřebu odměrného roztoku:

$$\textrm{V}\ =\ \frac{20,08\ +\ 19,95\ +\ 20,12}{3}\ =\ 20,05\ \textrm{cm}^3$$

Reakce probíhá v poměru 1:1, můžeme tedy napsat:

c₁V₁ = c₂V₂
0,05 . 0,02005 = c₂ . 0,1

$$\textrm{c}_2\ =\ \frac{0,05\ .\ 0,02005}{0,1}\ =\ 0,01003\ \textrm{M}$$

Protože chceme koncentraci v mg.dm^-3 a ne v mol.dm^-3, musíme získanou hodnotu podělit molární hmotností chloridů:

$$\frac{0,01003}{35,45}\ =\ 0,000 028\ \textrm{g.dm}^{-3}\ =\ 0,028\ \textrm{mg.dm}^{-3}$$

Koncentrace chloridů ve vodě je 0,028 mg/l.