Rozpustnost – řešené příklady

Pro výpočet budeme potřebovat hodnoty rozpustnosti uhličitanu při zadaných teplotách. Nasycený roztok obsahuje množství látky právě odpovídající rozpustnosti.

Hmotnostní zlomek pak vypočítáme jako podíl hmotnosti rozpuštěného uhličitanu a hmotnosti celého roztoku:

$$\textrm{w}_{10}\ =\ \frac{12,2}{12,2\ +\ 100}\ =\ 0,109 \\ \textrm{w}_{120}\ =\ \frac{42,7}{142,7}\ =\ 0,299$$

Nasycený roztok uhličitanu sodného má při teplotě 10 °C koncentraci 10,9 %, při 120 °C koncentrace vzroste na 29,9 %.

Pro výpočet budeme potřebovat rozpustnost při zadaných teplotách, tu najdeme ve fyzikálně-chemických tabulkách:

Při 80 °C se ve 150 g vody rozpustí 46,70 g HgCl₂:

m(HgCl₂) = 1,5 . 31,13 = 46,70 g

Při 0 °C zůstane rozpuštěno:

m(HgCl₂) = 1,5 . 3,84 = 5,76 g

Tzn. že se vyloučí:

46,70 – 5,76 = 40,94 g HgCl₂

Hmotnostní zlomek nasyceného roztoku při 0 °C spočítáme snadno:

$$\textrm{w = }\frac{\textrm{m}}{\textrm{m}_\textrm{c}}\ =\ \frac{5,76}{150\ +\ 5,76}\ =\ 0,0370$$

Po ochlazení nasyceného roztoku na 0 °C se vyloučí 40,94 g HgCl₂, vzniklý roztok bude mít hmotnostní koncentraci 3,70 %.

Při 100 °C máme roztok obsahující 200 g vody a 84,20 g Na₂SO₄. Ochlazením na 0 °C se množství vody nezmění, ale klesne rozpustnost síranu a tím dojde k jeho vyloučení. Z hodnoty rozpustnosti plyne, že v roztoku zůstane rozpuštěno 9,52 g síranu sodného. Tzn. že se vyloučí:

m = 84,20 – 9,52 = 74,68 g Na₂SO₄

Po ochlazení na 0 °C se vyloučí 74,68 g síranu sodného.

Pro vyřešení úlohy budeme potřebovat rozpustnost uhličitanu draselného, K₂CO₃.

Teď musíme spočítat hmotnost uhličitanu draselného, k tomu potřebujeme jeho molární hmotnost:

m = n . M = 0,5 . 138,205 = 69,11 g K₂CO₃

Na začátku máme tedy směs 69,11 g uhličitanu a 45 g vody. Pro názornost si přepočítáme množství na 100 g vody: 153,58 g. Odpovídá to tedy koncentraci 153,58 g/100 g H₂O.

Podíváme se do tabulky a vidíme, že i při 80 °C bude rozpustnost nižší, než odpovídá vypočítanému množství. Roztok, neboli homogenní směs, tedy získáme až při 100 °C.